| 有关Gamma函数的一个双不等式 |
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| 引用本文： | 王繁,赵蕴鹏.有关Gamma函数的一个双不等式[J].数学研究及应用,2007,27(4):667-670. |
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| 作者姓名： | 王繁 赵蕴鹏 |
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| 作者单位： | 中国科学技术大学少年班系,安徽,合肥,230026 |
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| 摘 要： | 本文将文献1]中的双边不等式从自然数推广至实数,证明了下面不等式成立:(x/e)~x(2πx)~(1/2)(1 1/(12x))<Γ(x 1)<(x/e)~x(2πx)~(1/2)(1 1/(12x-0.5)),其中x≥1.
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| 关 键 词： | 双边不等式 Γ函数 Stirling公式. |
| 文章编号： | 1000-341X（2007）04-0667-04 |
| 收稿时间： | 2005/3/28 0:00:00 |
| 修稿时间： | 6/9/2005 12:00:00 AM |
A Two-Sided Inequality of Gamma Function |
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| WANG Fan and ZHAO Yun-peng.A Two-Sided Inequality of Gamma Function[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2007,27(4):667-670. |
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| Authors: | WANG Fan and ZHAO Yun-peng |
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| Institution: | Special Class for the Gifted Young, University of Science and Technology of China, Anhui 230026, China;Special Class for the Gifted Young, University of Science and Technology of China, Anhui 230026, China |
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| Abstract: | This note shows that the inequality \ (\frac{x}{e})^x\sqrt {2\pi x} (1+\frac{1}{12x})<\Gamma (x+1)<(\frac{x}{e})^x\sqrt {2\pi x} (1+\frac{1}{12x-0.5})\] holds for all $x\ge 1$. |
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| Keywords: | two-sided inequality Gamma function Stirling formula |
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