| 2003年全国各地高考模拟试题选析——平面向量 |
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| 引用本文： | 徐新斌,褚卫斌.2003年全国各地高考模拟试题选析——平面向量[J].数学通讯,2004(7). |
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| 作者姓名： | 徐新斌 褚卫斌 |
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| 作者单位： | 湖北省孝感高级中学试题研究小组
(徐新斌)，湖北省孝感高级中学试题研究小组(褚卫斌) |
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| 摘 要： | 1 新题评析例1 (天津市高中质量调查)设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且AB = 4 i+ 2 j,AC =3i+ 4 j则△ABC的面积等于( )(A) 15 . (B) 10 . (C) 75 . (D) 5 .解 ∵AB =(4,2 ) ,AC =(3,4 ) ,∴AB ·AC =4×3+ 2×4 =2 0| AB | =4 2 + 2 2 =2 5 ,| AC | =32 + 4 2 =5 .设AB ,AC 的夹角为θ,则cosθ=AB ·AC | AB | | AC |=2 02 5×5=25, sinθ=1- 45 =15,∵S△ABC=12 ×| AB | | AC | sinθ=12 ×2 5×5×15=5 .即选(D) .评析 要求三角形的面积,可求两边长和其夹角的正…
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