《数学年刊》第8卷B辑第1期1987——目录和提要

正鞅和随机测度Kahane Jean-pierre对以 t 为指标的正鞅 Q_n(t)(n=0,1,…),(t∈T,T 为紧度量空间)和测度:σ∈M~ (G),随机测度Qσ定义为 Q_nσ的极限.一般来说,EQσ≤σ.本文给出的条件保证了 EQσ=0(退化)或者 EQσ=σ(完全作用),当 Q_n(t)为独立权函数的乘积这一特殊情况下,σ能分解成两个互相奇异的测度之和σ=σ′ σ″,使得 Q 在σ′,上为完全作用,而在σ″上是退化的,EQ 是一个射影算子.本文还给出了一些例子和应用(例如随机覆盖,B.Mandelbrot 鞅以及乘法浑沌).