On dyadic analysis based on the pointwise dyadic derivative |
| |
Authors: | P. L. Butzer H. J. Wagner |
| |
Affiliation: | 1. Lehrstuhl A für Mathematik, Technological University of Aachen, 51 Aachen, Western Germany
|
| |
Abstract: | В пРЕДыДУЩИх РАБОтАх АВтОРы В ОсНОВНОМ РАж ВИВАлИ ДВОИЧНыИ АНАлИж, ОсНО ВАННыИ НА пОНьтИИ сИльНОИ ДВ ОИЧНОИ пРОИжВОДНОИ Д ль ФУНкцИИ, ОпРЕДЕлЕННых НА ДИАД ИЧЕскОИ ГРУппЕ ИлИ НА [0,1) с пЕРИО ДОМ 1. цЕльУ НАстОьЩЕИ Р АБОты ьВльЕтсь пОстРОЕНИЕ ДВОИЧНОгО ДИФФЕРЕНцИАльНОгО И ИНтЕгРАльНОгО ИсЧИс лЕНИИ НА ОсНОВЕ БОлЕЕ слОжНОг О, НО жАтО И БОлЕЕ клАссИЧЕскОгО пОНьт Иь ДВОИЧНОИ пРОИжВОД НОИ В тОЧкЕ. ИсслЕДУУтсь тЕ пРОст РАНстВА ФУНкцИИ, Дль кОтОРых пРИМЕНИМ ДВОИЧНыИ АНАлИж, А тАк жЕ ОпРЕДЕльУтсь гРАНИц ы ЕгО пРИМЕНИМОстИ. тАк ОкАжАлОсь, ЧтО пРО стРАНстВОL p(0, l), 1≦∞, ьВльЕ тсь БОлЕЕ ЕстЕстВЕННыМ п РОстРАН стВОМ Дль пОстРОЕНИь ДВОИЧНОгО АНАлИжА, ЧЕ М клАссИЧЕскОЕ пРОстР АНстВОс[0,1]. НАпРИМЕР, ЕслИ пЕРВАь ДВОИЧНАь пРОИжВОДНАь пРИНАДл ЕжИтс[0,1], тОf=const. с ДРУгОИ стОРОНы, ЕслИfεс[0,1], тО ДВОИЧНыИ ИНтЕгРАл, пОстРОЕННы И Дльf, НЕ пРИНАДлЕжИтс[0,1]. Уст АНОВлЕНО тАкжЕ, ЧтО сИльНАь ДВО ИЧНАь пРОИжВОДНАь И Д ВОИЧНАь пРОИжВОДНАь В тОЧкЕ с ОВпАДАУт пОЧтИ ВсУДУ Дль ФУНкцИИ, пРИ НАДлЕжАЩИх ОпРЕДЕлЕ ННОМУ пОДклАссУL p[0, 1]. пОлУЧЕННыЕ РЕжУльтА ты пРИМЕНьУтсь к пОЧл ЕННОМУ ДИФФЕРЕНцИРОВАНИУ И ИНтЕгРИРОВАНИУ РьДОВ пО сИстЕМЕ УОлш А, к ОцЕНкАМ ВЕлИЧИН кОЁФФИцИЕНтОВ ФУРьЕ-УОлшА, к ДОкАжАтЕльст ВУ АНАлОгА ОсНОВНОИ тЕО РЕМы О НАИлУЧшЕМ пРИБ лИжЕНИИ Дль пОлИНОМОВ пО сИстЕМЕ УОлшА, А тАкжЕ к РЕшЕНИ У ДВОИЧНОгО ВОлНОВОг О УРАВНЕНИь. |
| |
Keywords: | |
本文献已被 SpringerLink 等数据库收录! |
|