| 具有蝴蝶型相图的三次近Hamilton系统Abelian积分的零点个数 |
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| 引用本文： | 杨纪华,张二丽,李三杰,刘媚. 具有蝴蝶型相图的三次近Hamilton系统Abelian积分的零点个数[J]. 数学学报, 2018, 61(1): 19-26 |
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| 作者姓名： | 杨纪华 张二丽 李三杰 刘媚 |
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| 作者单位： | 1. 宁夏师范学院数学与计算机科学学院 固原 756000;2. 郑州财经学院信息工程学院 郑州 450002 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（11601250，11361046）；河南省高等学校重点科研项目（16A110038，17B110003）；宁夏青年科技人才托举工程；宁夏师范学院重点科研项目（NXSFZD1708） |
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| 摘 要： | 考虑了如下近Hamilton系统{x=2y(ax~2+2cy~2)+εf(x,y),y=2x(1-2bx~2)+εg(x,y),其中a0,c0,4bca~2,0|ε|■1,且f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的3次多项式.得到了其相应Abelian积分孤立零点个数的上界.
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| 关 键 词： | Hamilton系统 Abelian积分 Picard-Fuchs方程 蝴蝶型相图 |
The Number of Zeros of Abelian Integrals for Near-Hamilton System of Degree Three with a Butterfly |
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| Ji Hua YANG,Er Li ZHANG,San Jie LI,Mei LIU. The Number of Zeros of Abelian Integrals for Near-Hamilton System of Degree Three with a Butterfly[J]. Acta Mathematica Sinica, 2018, 61(1): 19-26 |
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| Authors: | Ji Hua YANG Er Li ZHANG San Jie LI Mei LIU |
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| Affiliation: | 1. School of Mathematics and Computer Science, Ningxia Normal University, Guyuan 756000, P. R. China;2. School of Information Engineering, Zhengzhou Institute of Finance and Economics, Zhengzhou 450001, P. R. China |
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| Abstract: | We consider the following near-Hamilton systemwhere a < 0, c > 0, 4bc > a2, 0 <|ε|<<1, f(x, y) and g(x, y) cubic polynomials of x and y. We obtain the upper bound of the number of isolated zeros of the Abelian integral. |
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| Keywords: | Hamilton system Abelian integral Picard-Fuchs equation butterfly |
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