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| 由求和公式引出的两个定理及其应用 | |
| 引用本文： | 李道生.由求和公式引出的两个定理及其应用[J].中学数学,1988(7). |
| 作者姓名： | 李道生 |
| 作者单位： | 湖北省蒲圻市赤壁中学 |
| 摘 要： | 前十一项的和相等,问这个数列的前多少项的和最大? 解:3,要)场二sl,二s,考虑四点Al(1,平),A,A 11(11,斋), 故如.滩、=A,kA,月,,(。,平)二如lA。 sl l 由定理即浅一lS一nl知此四点共线, S5 3l 3一1n一l①② S n 一等理傲列 众所周知,公差为d的等差数列{a。}的前n项和的公式可变形写成 令=。;++(,一l)J. 这个式子的几何意义,可看成是点列A,(n,鲁),,=l,2,…,位于直线 夕=al’++(x一l)d上。于是有: 定理1:若{凡}为等差数列{Sn}的前n项和组成的数列,则点列A.(,,鲁),二一l,2,…位于同一1践上。特别对于其中若干个.点,当然也在此1线上。 例,… |
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