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| 基于流形学习的纤维丛模型研究 | |
| 引用本文： | 张炯,李凡长.基于流形学习的纤维丛模型研究[J].南京大学学报(自然科学版),2008,44(5). |
| 作者姓名： | 张炯 李凡长 |
| 作者单位： | 苏州大学计算机科学与技术学院,苏州215006 |
| 摘 要： | 针对数据的高维性,维数约简成为了热点的研究方向,各种流形学习算法都试图发现高维数据的内在结构与规律,然而都是基于小邻域的学习,如何将全局和局部的数据学习结合起来是一个尚未解决的问题.纤维丛是微分流形中的重要理论,比如线性空间中每个子空间都可以看成是一个纤维,它们的集合是纤维丛.本文在流形学习基础上引入纤维丛,给出纤维丛模型,并提出基于切丛局部主方向的向量空间降维算法,该算法用k-均值划分数据集并在各块上求主成分,由第一主方向组成的切丛截面,在截面流形上进行利用等度规映射（ISOMAP）降维,最后在模拟数据和人脸数据上进行实验说明了算法的有效性. |
| 关 键 词： | 维数约简 流形学习 局部主成分分析 纤维丛 k-均值 |
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