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| 两个幂等矩阵组合的Group逆 | |
| 摘 要： | 讨论了复数域上两个非零的幂等矩阵P,Q的组合a_1P+b_1Q+a_2PQ+b_2QP+a_3PQP+b_3QPQ+a_4PQPQ+b_4QPQP+a_5PQPQP+b_5QPQPQ+a6PQPQPQ的group逆的存在性及表达式问题,其中ai,bj∈C(1≤i≤6,1≤j≤5)且a1b1≠0.运用幂等矩阵核空间的性质证明了该组合在条件(P Q)~3=(QP)~3下的秩与系数的选取无关并进而证明了其group逆存在.另外,还给出了组合aP+bQ+cPQ+dQP的group逆计算公式. |
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