西班牙数学竞赛一题推广的另证

第31届西班牙数学奥林匹克第2题为命题1如果（x＋√x^2＋1）（y＋√y^2＋1）=1，则x＋y=0．文[1]给出下面推广：命题2如果m〉0，x，y∈[m，＋∞）或x，y∈（-∞，＋m]且（x＋√x^2-m^2）（y＋√y^2-m^2）=m^2，那么x=Y．文[1]采用换元法证明了命题2，仔细研读后笔者给出命题2的另一种简洁证法。