用构造函数法证明不等式 |
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作者姓名: | 苗建成 |
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作者单位: | 甘肃省高台县第一中学,甘肃省高台县734300 |
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摘 要: | 一、构造二次函数,利用判别式证不等式例1已知A+B+C=π,x、y、z∈R,求证:x^2+y^2+z^2≥2yzcosA+2xzcosB+2xycosC。分析此题直接证明有一定难度,不易看出x、y、z之间与A、B、C的关系,若视x为主元(y或z都行),构造二次函数,利用判别式去证,则显得简易可行。
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关 键 词: | 证明不等式 构造函数法 二次函数 判别式 利用 |
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