直线与椭圆相交得到的三角形面积比

1．背景 最近解答圆锥曲线问题时，做到了这么一道题：过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆x^2/2＋y^2=1交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△0BF面积之比的取值范围．经过计算笔者求得两个三角形的面积之比的取值范围是（3—2√2，1）．求得结果后，笔者按老习惯重新反思问题时，发现求得的结果与椭圆的一些关系：