Non-linear transformations of factors in the generalized standard addition method

Summary Experimental designs and non-linearly transformed factors (concentrations of analytes) have been applied in the Generalized Standard Addition Method (GSAM). The relationship betweenN measured analytical signals,R⁽¹⁾,...,Rsu(n), and concentrations of standard additions, c1,..., cn, ofn analytes has been approximated by the following polynomial models:The regression coefficientsB in models (1) are calculated from thesimple formulae^{1, 3, 4}.Functionsf_i^(l) (e.g. linear, parabolic, exponential, hyperbolic or logarithmic) are selected on the basis of the experimentally determined relationshipsR^(l) (l=1, ...,N) vs.c_i (i=1, ...,n). An example concerns the flame emission photometric determination of Na and Ca. 2² factorial and uncomplete second-degree modelsR^(l) have been applied expressed by linear and hyperbolic functionsf_i^(l). The results of determination of Na by GSAM reveal significant improvement of accuracy as compared with the conventional single-component standard addition method.

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Nicht-lineare Transformation von Faktoren bei der verallgemeinerten Standardadditio nsmethode

Zusammenfassung Statistische Versuchsplanung und nicht-linear transformierte Faktoren (Konzentrationen der zu bestimmenden Substanzen) wurden für die verallgemeinerte Standardadditionsmethode eingesetzt. Die Bezeichnung zwischen N gemessenen analytischen Signalen,R⁽¹⁾,...,R^(N) und den Konzentrationen der Standardadditionszugaben C_i,..., C^N, vonn zu bestimmenden Substanzen wurde durch Polynome des folgenden Typs approximiert: (wobei). Die Funktionenf_i^(l) (z. B. lineare, parabolische, exponentielle, hyperbolische oder logarithmische) werden auf Basis experimentell bestimmter Abhängigkeiten festgelegtR^(l) (l=1,...,N) gegen C_i (l=1,...,N). Als Beispiel wird die Flammenemissionsbestimmung von Na und Ca herangezogen. Dabei wurden ein 2² faktorieller Versuchsplan und ein unvollständiges Polynom der Ordnung 2R^(l) mit linearen und hyperbolischen Funktionenf_i^(l) angesetzt. Die Resultate der Na-Be-stimmung zeigen durch die Verwendung der verallgemeinerten Standard-addition signifikante Verbesserungen der Resultate gegenüber der Einkomponenten-Standardaddition.

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The author thanks Doc. dr. hab. A. Parczewski for his helpful discussion and editorial comments during the preparation of this paper.