摘 要: | 本文分析了SU3群无穷小算子的对易关系,发现SU3群的8个无穷小算子可以按其在SU2子群下的交换性质表示为:一个标量算符A,一组角动量算符L1,L0,L-1及两组秩为1/2的不可约张量算符T±1/2,V±1/2。利用SU3群无穷小算子的这个性质,可以容易地求出SU3群的所有有限维不可约表示,SU3群的约化系数等等。本文给出了在SU3群的不可约表示(λμ)中所有的无穷小算子对应的矩阵,从而完全确定了不可约表示(λμ)及其表示空间R(λμ)。我们还给出了SU3群约化系数标量因子所满足的方程组和对称关系并给出了(λμ)(?)(10),(λμ)(?)(01),(λμ)(?)(20),(λμ)(?)(11)约化系数标量因子的代数表达式。在本文最后,我们定义了SU3群的不可约张量算符并证明了相应的Wigner-Eckart定理。本文中所用的方法完全可以推广到其他紧致单纯李群中去,在相继的两篇文章中我们用类似的方法讨论了C2,B2,G2群的不可约表示。
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