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| 对一个不等式问题的完善 | |
| 引用本文： | 刘会成.对一个不等式问题的完善[J].数学通报,2001(12):18-20. |
| 作者姓名： | 刘会成 |
| 作者单位： | 湖南省浏阳市田家炳实验中学,410300 |
| 摘 要： | 设ａ ,ｂ ,ｃ为正数 ,且满足ａｂｃ=1 ,试证 :1ａ3(ｂ ｃ) 1ｂ3(ａ ｃ) 1ｃ3(ａ ｂ) ≥ 32 .该题是第 3 6届ＩＭＯ试题 .自《数学通报》1 996年第 5期作为征解问题的第 1 0 1 3题以来 ,仅《数学通报》就有近 2 0篇文章 (见参考文献 ) ,作为例题或习题加以引用 ,用不同的方法进行了证明 ,也有一些文章对该题结论进行了推广 ,如文 2 ]推广为设ａ ,ｂ ,ｃ为正数 ,且满足ａｂｃ=1 ,试证 :1ａｍ(ｂ ｃ) 1ｂｍ(ａ ｃ) 1ｃｍ(ａ ｂ) ≥32 (ｍ ∈Ｎ) .但其证明有错误 .文 7]推广为ｍ ≥ 2的实数 .本人首先指出对该题或该题的推广的证明中… |
| 关 键 词： | 数学 不等式 IMO试题 证明 充要条件 |
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