| Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的依赖性 |
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| 引用本文： | 张婷婷,魏广生.Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的依赖性[J].纯粹数学与应用数学,2012(2):232-237. |
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| 作者姓名： | 张婷婷 魏广生 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10771165) |
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| 摘 要： | 研究了定义在0,1]上的Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的连续依赖性.应用比较定理和定义区间单调性证明了:当部分区间x0,1]上的势函数趋于无穷大时,0,1]区间上的特征值渐进趋近于0,x0]区间上的某个特征值.推广了一些作者对Sturm-Liouville问题研究的相应结果,并为其相应问题的研究提供了一个新的视角.
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| 关 键 词： | 势函数 特征值 比较定理 |
Dependence of eigenvalues of Sturm-Liouville problems on the potential function |
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| Zhang Tingting,Wei Guangsheng.Dependence of eigenvalues of Sturm-Liouville problems on the potential function[J].Pure and Applied Mathematics,2012(2):232-237. |
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| Authors: | Zhang Tingting Wei Guangsheng |
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| Institution: | (College of Mathematics and Information Science,Shaanxi Normal University,Xi an 710062,China) |
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| Abstract: | This paper studies mainly the eigenvalues of Sturm-Liouville(SL) problems definded in 0,1] depen-dent continously on the potential function.By the comparison theorem and domain monotonicity,it proves that when the potential function in the interval x0,1] tends to infinity,the eigenvalues in the interval 0,1] asymptot-ically approach the eigenvalues in the interval 0,x0].It promotes the corresponding results of Sturm-Liouville problems which some authors studies,and provides a new angle of view. |
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| Keywords: | potential function eigenvalue comparison theorem |
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