Sull'andamento delle funzioni maggioranti delle serie di potenze

Sunto Si considerano le serie di potenze f(z) = ∑a _n zⁿ convergenti (almeno) per | z |<1 e si studia l'andamento della funzione maggiorante ∑ | a_n | r^u, ponendolo in relazione con quello della media quadratica del modulo { ∑ | a_n |²r²ⁿ}^1/2 (che in ogni caso è minore del massimo modulo . Si stabiliscono le ? migliori costanti ? soltanto per qualcuno dei quesiti. Alla fine si esamina il caso in cui {∑ | a_n |²r²ⁿ} è convergente con ipotesi che tengono conto delle funzioni ? lentamente oscillanti ?. A Mauro Picone nel suo 70^mo compleanno.