Dependence of linear elasticity solutions on the elastic constants

Necessary and sufficient conditions on the dilatation for the displacement and/or the stress to be independent of Poisson's ratio in the standard boundary-value problems of three-dimensional classical elastostatics are determined. Formulas for the volume averages of the changes induced in the stress and strain by a variation of Poisson's ratio are also given.

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Résumé On détermine des conditions nécessaires et suffisantes sur le changement de volume pour que les déplacements et (ou) les contraintes soient indépendants du coefficient de Poisson dans les problèmes des conditions des limites classiques de l'élasticité tri-dimensionnelle. On donne également des formules pour les moyennes voluminiques des changements subis par les contraintes et les déformations lors d'une variation du coefficient de Poisson.