Detailed crossover studies of transition metal ions

The complete ligand field, interelectronic repulsion, and spin-orbit interaction matrices were solved for the octahedral and tetrahedrald⁴ andd⁶ electron configurations. The results are employed in a detailed study of the crossover region. It is demonstrated that, close to the crossover, complicated mixing and interaction patterns may arise. A sharp crossover is encountered in the octahedrald⁶ system exclusively where₁ and₅ levels are involved. In all situations where the two ground levels transform according to the same irreducible representation, the crossover is redefined by that value of 10Dq where both ground terms participate in the lowest level to equal amounts.

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Zusammenfassung Die vollständigen Matrizen des Ligandenfeldes, der Elektronenwechselwirkung und der Spin-Bahn-Kopplung wurden für die Elektronenkonfigurationend⁴ undd⁶ in Feldern oktaedrischer und tetraedrischer Symmetrie diagonalisiert. Die Ergebnisse werden in einer eingehenden Untersuchung des crossover-Bereiches eingesetzt. Es wird gezeigt, daß komplizierte Mischungs- und Wechselwirkungsstrukturen in der Nähe des Überschneidungspunktes der Grundterme auftreten können. Ein scharfer Schnittpunkt wird allein im oktaedrischend⁶-System erhalten, wobei die Niveaus₁ und₂ unmittelbar beteiligt sind. In allen Fällen, in denen sich die zwei tiefsten Niveaus der zwei Grundterme nach derselben irreduziblen Darstellung transformieren, wird der Überschneidungspunkt durch denjenigen Wert von 10Dq neu definiert, bei dem beide Grundterme zum tiefsten Niveau zu gleichen Teilen beitragen.