| 平衡型与BP-最优设计 |
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| 引用本文： | 陆璇,方开泰,徐勤峰,殷剑新.平衡型与BP-最优设计[J].数学年刊A辑(中文版),2007(2). |
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| 作者姓名： | 陆璇 方开泰 徐勤峰 殷剑新 |
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| 作者单位： | 清华大学数学科学系，香港浸会大学数学系，复旦大学统计系，苏州大学数学系 北京 100084，香港 九龙塘，上海 200433，江苏 苏州 215006 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No．10071056)，香港RGC基金资助的项目 |
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| 摘 要： | 对Lu和Sun1],Lu等2]中提出的E(d2)准则进行了扩展,定义了一个新准则,用以评价和构造因子设计．对一个含有k个因子的因子设计,定义了“平衡型”向量B=(B(1),B(2),…,B(k)),其中B(m)表示与m-平衡(即强度为m的正交性)的接近程度,m=1,…,b,而B(2)=E(d2)．这个新准则(称为“最近平衡准则”),顺序最小化向量B的各个分量．对B(m)得到了下界LB(m),m= 1,…,b．证明了:当试验单元间的Hamming距离都相等时,平衡型向量的各分量同时达到其下界．试验单元间的Hamming距离都相等的等水平设计称为“正则表”．饱和的等水平正交表构成了正则表的一个子类．对2≤q≤7给出了一些q-水平正则表的结果,其中某些是新的．正则表可进一步用于构造具有好性质的设计．
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| 关 键 词： | 平衡型 Hamming距离 正交表 超饱和设计 |
Balance Pattern and BP-Optimal Designs |
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| LU Xuan FANG Kaitai XU Qinfeng YIN Jianxin.Balance Pattern and BP-Optimal Designs[J].Chinese Annals of Mathematics,2007(2). |
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| Authors: | LU Xuan FANG Kaitai XU Qinfeng YIN Jianxin |
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| Institution: | LU Xuan FANG Kaitai XU Qinfeng YIN Jianxin Department of Mathematical Science,Tsinghua University,Beijing 100084,China. Department of Mathematics,Hong Kong Baptist University,Kowloon Tong,Hong Kong,China. Department of Statistics,Fudan University,Shanghai 200433,China. Department of Mathematics,Suzhou University,Suzhou 215006,Jiangsu,China. |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Balance pattern Hamming distance Orthogonal array Supersaturated design |
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