一道巴尔干数学奥林匹克竞赛题的再推广 |
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作者姓名: | 万家练 |
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作者单位: | 安徽教育学院数学系 安徽合肥230064 |
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摘 要: | 2005年巴尔干数学奥林匹克试题的第3题是:设a,b,c是正数,求证:a2b b2c c2a≥a b c 4(a-b)2a b c(1)文[1]从变量的个数方面给出了一个推广:已知x1,x2,…,xn∈R ,求证:x12x2 x22x3 … xn2x1≥x1 x2 … xn 4(x1-x2)2x1 x2 … xn(2)本文将从变量的个数,指数两方面给出(1)的一个更一
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