例析圆锥曲线离心率范围问题的求解 |
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引用本文: | 张大任.例析圆锥曲线离心率范围问题的求解[J].中学数学,2001(2):26-27. |
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作者姓名: | 张大任 |
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作者单位: | 435400,湖北省武穴市育才高中 |
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摘 要: | 离心率是圆锥曲线的一个重要性质 .椭圆的离心率是描述椭圆扁平程度的一个重要数据 ,双曲线的离心率是描述双曲线“张口”大小的一个重要数据 ,而抛物线离心率为特殊值 .圆锥曲线的统一定义是按离心率范围不同 ,而确定圆锥曲线中的椭圆、双曲线、抛物线的类型 .高考试题对离心率的求值多次相继出现 ,受其启发 ,本文现对圆锥曲线离心率变化范围进行探究 ,对常见相关习题进行归纳 .1 由曲线图形的性质求离心率的范围从曲线的方程和性质 ,结合图形特定形状 ,求解离心率的范围 .例 1 过双曲线x2a2 - y2b2 =1 (a >0 ,b>0 )的右焦点 F作双曲…
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修稿时间: | 2000年7月17日 |
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