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| 线段自映射拓扑熵为零的一个充分条件 | |
| 引用本文： | 周作领,刘旺金.线段自映射拓扑熵为零的一个充分条件[J].数学进展,1982(3). |
| 作者姓名： | 周作领 刘旺金 |
| 作者单位： | 暨南大学 (周作领)，四川师范学院(刘旺金) |
| 摘 要： | 本文讨论线段I=0,1]上连续映射产生的动力系统性质,名词,符号和基本定义均从1].在文1]中我们提到至今尚未解决的一个问题,即 猜测 设f∈C~0(I,I).若f无素周期点,则f的拓扑熵ent(f)=0.这个猜测的一个较弱形式是 弱猜测 设f∈C~0(I,I).若f的周期点的周期有上界,则ent(f)=0. 据arkovskiǐ的一个定理(参见4]),f的周期点的周期有上界,则f的周期点的周期都具有2~l的形式,l≥0,因而f无素周期点.所以上述弱猜测是上述猜测的特款.在周期点集P(f)有限的条件下,文2]和3]已证明上述猜测是正确的.本文的目的是证明 |
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