| 解两点边值问题的精细循环约化方法 |
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| 引用本文： | 富明慧,陈焯智. 解两点边值问题的精细循环约化方法[J]. 应用力学学报, 2012, 29(5): 573-578,630 |
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| 作者姓名： | 富明慧 陈焯智 |
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| 作者单位： | 中山大学,广州,510275 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，2010年广东省大学生创新实验项目 |
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| 摘 要： | 将精细积分技术与循环约化方法相结合,提出两点边值问题的一种高精度、高效率求解方法。将求解域均匀离散,利用相邻两点间的传递关系式建立区段代数方程,将各区段的代数方程集成代数方程组,并利用循环约化方法对其求解。由于离散过程中几乎没有引入离散误差,并且在循环约化过程中采用了大量、小量分离技术,因此本方法具有极高的精度;同时循环约化过程充分利用2N算法的特点,使计算效率高、存储量小。研究结果表明,相对于已有的求解两点边值问题的精细积分法,本文方法适用范围更广,效率更高。例如对两端固支、受均布横向荷载作用下梁的非齐次方程计算,本文方法的精度可达到小数点后十三位,已经非常精确。
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| 关 键 词： | 两点边值问题 精细积分法 循环约化方法 大量小量分离技术 非齐次方程 |
A precise cyclic reduction method for solving linear two-point boundary value problems |
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| Fu Minghui Chen Zhuozhi. A precise cyclic reduction method for solving linear two-point boundary value problems[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2012, 29(5): 573-578,630 |
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| Authors: | Fu Minghui Chen Zhuozhi |
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| Affiliation: | Fu Minghui Chen Zhuozhi(Department of Applied Mechanics and Engineering,Sun Yat-Sen University,510275,Guangzhou,China) |
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