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| 有限集相等的性质及其应用 | |
| 引用本文： | 王胜林.有限集相等的性质及其应用[J].数学通讯,2004(1):22-22. |
| 作者姓名： | 王胜林 |
| 作者单位： | 英山县一中 湖北435700 |
| 摘 要： | 已知元素中含有参数的两个有限集合相等 ,要确定参数或求出集合 .解决这类问题的常用方法是运用分类讨论思想列方程组求解 .其思维过程具有一定的发散性 .因而学生不时出错 .可否回避分类讨论呢 ?笔者发现 ,对两个相等的有限集合 ,由相等的定义可知 ,两个集合中的元素全部相同 .据此可得如下性质 :1 ) 两个集合中所有元素之和相等 .2 ) 两个集合中所有元素之积相等 .利用这两个性质就可以回避分类讨论而解决上述有限集相等的问题 .例 1 已知M ={2 ,a ,b},N ={2a ,2 ,b2 },且M =N ,求a ,b的值 .解 ∵M =N ,∴ 2 +a +b =2a + 2 +b2 ,2a… |
| 关 键 词： | 有限集 发散思维 元素 互异性 |
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