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Ricerche di Calcolo delle Variazioni

Authors:	Armando Chiellini

Institution:	(1) Cagliari

Abstract:	Sunto L'Autore mostra dapprima come sia possibile il sostituire, in un caso particolare, la funzione $Q = \sum \frac{{\partial ^2 F}}{{\partial x_i ^\prime {\mathbf{ }}\partial x_k ^\prime }}\rho _i ^\prime {\mathbf{ }}\rho _k ^\prime$ con un' altra più semplice; inoltre come mediante questa nuova funzione, oltre che mediante la funzioneE diWeierstrass, sia possibile applicare i metodi diretti del prof.Tonelli alla ricerca dell'estremo di un integrale della forma $J = \int\limits_C {F(x_1 ...x_n ;{\mathbf{ }}x_1 ^\prime ...x_n ^\prime )}$ ds. Infine mostra, per tale caso particolare, un'interessante conseguenza geometrica delle equazioni diEulero.

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