正态变量的二欢型和线性型组的联合分布及其渐近独立性

5 1.引言 从【l]中我们可以看到,n维正态N(产,尹劝变量Y(Y’~(y:,…,y。))的二次型Q~y认Y和线性型组乙~刀Y(其中注~(a‘s),i,i~l,2,…,n;B~(b*i),左~1,2,…,。;i~1,2,…,的相互独立的必要和充分条件是 刀汪~0.(l),维正态N(产,护劝变量Y的两个二次型Q,~Y’AlY和Q:~Y’成Y相互独立的必要和充分条件是 汪i左:~o(2)(更一般的结果参看「16」).这两条定理在线性统计模型理论中起着重要的作用.虽然如此,屯们也还远不能满足线性统计模型理论进一步发展的需要.例如,在随机差分方程的参数估计等间题的研究中,常常需要解决这样的问题:当条件(l)…