关于线性过程谱函数估计的弱不变原理的一点注记 |
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引用本文: | 张金明.关于线性过程谱函数估计的弱不变原理的一点注记[J].高校应用数学学报(A辑),1989,4(1):34-44. |
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作者姓名: | 张金明 |
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作者单位: | 浙江大学 |
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摘 要: | 设随机序列{X_n; n=0,±1…}可表示成为X_n=sum from j=-∞ to +∞(α_(j-n)ζ_j其中{α_j}是满足sum from j=-∞ to +∞(α_j~2)<∞的实数列,{ζ_j}是白噪声序列。通常用(?)_N(λ)=integral from 0 to λ(1/2πN)∣sum from k=1 to N(x_(?)e~(iμk)∣~2 dμ来估计{x_n}的未知的谱函数F(λ)。在一定的条件下,当{ζ_j}是独立同分布随机序列时,和3]证明了:过程√(?)(?)_N(λ)-F(λ)]的分布弱收敛到某个正态过程ζ(λ)在C0,π]上产生的测度。本文在他们工作的基础上,运用鞅的极限定理和鞅不等式,改进了3]中的两个关键引理,从而证明了当{ζ_j}是有控制分布的实四阶鞅差序列时,仍有相同的结果。
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关 键 词: | 线性过程 谱函数 估计 弱不变原理 |
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