“复平面上点的轨迹问题”教案一例

课题复平面上点的轨迹问题目的使学生会用参数法解决简单的复平面上点的轨迹问题,并通过本节课的教学提高学生综合分析能力。课型习题课。教法讲练结合,启发式过程:例1 已知复平面上A、B两点表示的复数分别是1 i和1-i。表示复数z的动点N在线段AB上移动,求复数z~2所对应的点M的轨迹。轨迹的探求:(由老师引导学生解答下列问题) (1)如图1当N点分别落在A、B、E三点上,相应的M点会分别落在哪些地方? 答:利用公式|z~2 |=|z|~2,和argz~2=2argz(或者argz~2=2argz-2π)可知点M依次落在图1中的C、D、E上。