On the viscosities of liquid mixtures

There have been many empirical formulae proposed which would give the viscosity of a binary mixture of liquids in terms of the viscosities of the liquids and of the composition. Several years ago kinetic theory arguments were used to rederive an old formula due to Dolezalek and Schulze, which has the virtue of simplicity and, apparently, good accuracy. The parameters of this formula are the two fluid viscosities and a mutual viscosity. In this note we observe that such formulae fit exactly into the continuum theory of mixtures recently developed by us and others. We use Dolezalek's and Schulze's formula and thermodynamic restrictions, elsewhere derived, to present a generalized Navier-Stokes system for the flow of mixtures of liquids.

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Zusammenfassung Es sind viele empirische Formeln vorgeschlagen worden, die die Viskosität einer Mischung von zwei Flüssigkeiten als Funktion der Viskositäten der beiden Flüssigkeiten ausdrückt. Vor mehreren Jahren wurden Argumente aus der kinetischen Theorie benützt, um eine alte Formel von Dolezalek und Schulze wieder herzuleiten, die den Vorzug der Einfachheit hat und anscheinend ziemlich genau ist. In dieser Arbeit wird bemerkt, dass solche Formeln exakt in die Kontinuumstheorie von Mischungen passen, die vor kurzem von den Autoren und von andern entwickelt wurde. Wir benützten die Formel von Dolezalek und Schulze und thermodynamische Einschränkungen, die anderswo abgeleitet wurden, um eine verallgemeinertes Navier-Stokes-System für die Strömung von Mischungen von Flüssigkeiten anzugeben.