等积转化在求棱锥体积中的妙用 |
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作者姓名: | 刘焕星 |
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作者单位: | 山东寿光市教研室!262700 |
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摘 要: | 所谓等积转化,即将欲求棱锥转化为与其等体积的新棱锥求解;“等积法”对求棱锥体积既具有灵活性,又具有规律性;本文介绍四种技巧;1 顶点替换法;三棱锥顶点相互替换后而等积;利用该特性是求三棱锥体积的常用方法;例1 已知四棱锥P-ABCD的底面是面积为23的菱形,侧面PAD是等边三角形且与底面垂直,E为侧棱PC的中点(如图);求三棱锥C-ADE的体积;BCEPDFA解 过P作PF⊥AD于F,则PF⊥底面ABCD;由题意可求得PF=3,∴VC-ADE=VE-ACD=13·S△ACD·12PF=13·3·…
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