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| 等积转化在求棱锥体积中的妙用 | |
| 引用本文： | 刘焕星.等积转化在求棱锥体积中的妙用[J].数学通报,1999(11). |
| 作者姓名： | 刘焕星 |
| 作者单位： | 山东寿光市教研室!262700 |
| 摘 要： | 所谓等积转化，即将欲求棱锥转化为与其等体积的新棱锥求解；“等积法”对求棱锥体积既具有灵活性，又具有规律性；本文介绍四种技巧；１ 顶点替换法；三棱锥顶点相互替换后而等积；利用该特性是求三棱锥体积的常用方法；例１ 已知四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的底面是面积为２３的菱形，侧面ＰＡＤ是等边三角形且与底面垂直，Ｅ为侧棱ＰＣ的中点（如图）；求三棱锥Ｃ－ＡＤＥ的体积；ＢＣＥＰＤＦＡ解 过Ｐ作ＰＦ⊥ＡＤ于Ｆ，则ＰＦ⊥底面ＡＢＣＤ；由题意可求得ＰＦ＝３，∴ＶＣ－ＡＤＥ＝ＶＥ－ＡＣＤ＝１３·Ｓ△ＡＣＤ·１２ＰＦ＝１３·３·… |
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