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线性流形上的矩阵最佳逼近
引用本文:戴华.线性流形上的矩阵最佳逼近[J].高校应用数学学报(A辑),1994(3):312-320.
作者姓名:戴华
作者单位:南京航空航天大学
摘    要:令S={A∈Rn×m|f1(A)=‖AX1-Z1‖2+‖YT1A-WT1‖2=min},其中X1∈Rm×k1,Z1∈Rn×k1,Y1∈Rn×11和W1∈Rm×11均为给定的矩阵,‖·‖是Frobenius范数。本文考虑如下问题:问题Ⅰ给定X2∈Rm×k2,Z2∈Rn×k2,Y2∈Rn×l2,W2∈Rm×l2,求A∈S,使得f2(A)=‖AX2-Z2‖2+‖YT2A-WT2‖2=min.问题Ⅱ给定A∈Rn×m,求A∈SA,使得‖A-A‖=infA∈SA‖A-A‖,其中SA是问题I的解集合。本文给出问题I解集合SA的通式和问题Ⅱ的解A的表达式,提出了求解问题Ⅰ与Ⅱ的数值方法。许多文献的结果都是本文结果的特例。

关 键 词:矩阵  最佳逼近  特征值  流形  线性

THE BEST APPROXIMATION OF A MATRIX ON THE LINEAR MANIFOLD
Dai Hua.THE BEST APPROXIMATION OF A MATRIX ON THE LINEAR MANIFOLD[J].Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities,1994(3):312-320.
Authors:Dai Hua
Institution:Nanjing Aeronautical Institute
Abstract:
Keywords:Numerical Linear Algebra  Matrix  Best Approximation  Eigenvalue  In verse Problem    
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