A thermal-hereditary theory for linear viscoelasticity

Summary A constitutive law is presented that predicts the mechanical response of a linear viscoelastic material in a time varying temperature field. The development is based upon a modification of the superposition theory and includes the hereditary effects of temperature; that is, the temperature at a previous time can influence the response at the present time. The mathematical structure of the two resulting constitutive equations is relatively uncomplicated and has the advantage of predicting the response of the material in a time varying temperature environment from data obtained in experiments run in time and spatially constant temperature fields.

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Zusammenfassung Es wird eine Stoffbeziehung abgeleitet, die das mechanische Verhalten eines linearen viskoelastischen Materials in einem zeitveränderlichen Temperaturfeld vorauszusagen erlaubt. Die Ableitung beruht auf einer Modifikation der Superpositionstheorie und schliesst die hereditären Wirkungen der Temperatur ein; d. h. die Temperatur in der Vergangenheit kann das gegenwärtige Verhalten beeinflussen. Die mathematische Struktur der zwei hieraus folgenden Stoffgleichungen ist verhältnismässig unkompliziert und hat den Vorteil, dass sie das Verhalten des Materials in einem zeitveränderlichen Temperaturfeld aus Daten zu berechnen erlaubt, die in raum- und zeitkonstanten Temperaturfeldern erhalten wurden.