自由项在Wr任o,y)上的第二类Fredholm积分方程的计算复杂性

本文研究了近似求解自由项f E w;(Ca,l])的第二类Fredholm积分方程。一TR:r = f的计算复杂性.首先，证明此间题的第n信息半径具有弱渐近式r(n) _ .(n-') (n } }).然后证明了利用f与次数为k的有限元子空间的基的内积为信息的有限元方法((FEM)具有几乎最优误差的充要条件是k>r一1.在这两个结果的基础上得出如下结论:间题的固有。复杂性为comp (e)=B(f }/.)(E-}O'f')，而FEM的。复杂性为FEM (e) = B(。一’W )(f-.0+)，其中f<二mink- 1,r).对于f E wp(1 < p < })，类似的间题已由Werschulz}'} (1985 )解决.