Equations différentielles invariantes sur les groupes et algèbres de Lie réductifs II |
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Authors: | Abderrazak Bouaziz Nouri Kamoun |
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Affiliation: | a UMR 6086 CNRS-Université de Poitiers, Département de Mathématiques, BP 30179, 86962 Futuroscope Cedex, France b Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Monastir, 5019 Monastir, Tunisie |
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Abstract: | Dans un article précédent, nous avons démontré que si D est un opérateur différentiel bi-invariant sur un groupe réductif G vérifiant la condition de Benabdallah-Rouvière, alors on peut résoudre l’équation différentielle Du=v dans l'espace des distributions G-invariantes (par automorphismes intérieurs) d'ordre fini; nous allons montrer ici que, sous la même hypothèse, on peut résoudre cette équation dans l'espace de toutes les distributions G-invariantes. D'autre part, nous donnons un exemple dans qui montre que les équations différentielles invariantes dans les algèbres de Lie réductives ne sont pas toujours résolubles dans l'espace des fonctions indéfiniment différentiables invariantes. |
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Keywords: | Groupes ré ductifs Inté grales orbitales Distributions invariantes Opé rateurs diffé rentiels invariants |
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