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| 两个正交射影差的范数不等式 | |
| 引用本文： | 高敏,余维燕.两个正交射影差的范数不等式[J].数学的实践与认识,2022(6):229-233. |
| 作者姓名： | 高敏 余维燕 |
| 作者单位： | 海南师范大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11461018)；;海南省自然科学基金创新研究团队项目(2018CXTD338)； |
| 摘 要： | 设H是一个希尔伯特空间,B(H)表示H上有界线性算子全体构成的集合.P,Q∈B(H)是两个正交射影.运用算子分块技巧给出了||PX-XQ||的一个刻画,在此基础上证明了不等式||P-Q||≤1.进一步运用算子分块技巧与算子谱理论,给出||P-Q||=1以及严格不等式成立的充分条件.最后给出P-Q可逆的一个等价刻画. |
| 关 键 词： | 正交射影 算子分块 算子谱 范数不等式 算子逆 |