|
|||||
|
|
| 关于Dirichlet定理的一个值得注意之点 | |
| 引用本文： | 孙家永.关于Dirichlet定理的一个值得注意之点[J].数学学习,2000(2). |
| 作者姓名： | 孙家永 |
| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系!西安710072 |
| 摘 要： | 本刊1999年第2期刊有《傅里叶与傅里叶分析》一文,其中谈到狄利克雷在历史上第一个给出了函数f(x)的傅里叶级数收敛于它自身的一个充分条件:Dirichlet收敛定理:设f(x)是以2π为周期的周期函数,如果它在一个周期内满足:1°f(x)连续或只有有限个第一类间断点;2°f(x)至多有有限个极值点,则f(x)的傅里叶级数收敛,并且12a0 ∑∞n=1(ancosnπlx bnsinnπlx)=f(x),当x为f(x)之连续点,f(x-0) f(x 0)2,当x为f(x)之间断点. 这个定理的证明,除三角级数之专著(如Zygmand.TrigonometricSeries)一般不易见到,以致引用者往往对其条件不太考究.其实条… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |