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| 应用高斯公式应注意的一个问题 | |
| 引用本文： | 李菊娥.应用高斯公式应注意的一个问题[J].数学学习,2000,3(1):13-14. |
| 作者姓名： | 李菊娥 |
| 作者单位： | 西安电子科技大学!西安710071 |
| 摘 要： | 在利用高斯公式计算第二类曲面积分时 ,若曲面为非封闭曲面 ,此时添加辅助曲面时 ,要特别注意 ,要保证在封闭曲面及内部满足高斯公式的条件 ,稍有不慎就会得出错误的结果 .如下面这个例子 :例 算曲面积分 I = Σxdydz ydzdx zdxdy(x2 y2 z2 ) 3/2 ,其中Σ为曲面 1 -z5 =(x -2 ) 21 6 (y -1 ) 29(z≥ 0 )的上侧 .解 令 P =x(x2 y2 z2 ) 3/2 ,Q =y(x2 y2 z2 ) 3/2 ,R =z(x2 y2 z2 ) 3/2设Σ1是 xoy平面上由 (x -2 ) 21 6 (y -1 ) 29≤ 1所围部分的下侧 ,Ω是Σ与Σ1所围闭域 .∵ P x =-2 x2 y2 z2(x2 y2 z2… |
| 关 键 词： | 高斯公式 第二类曲面积分 封面曲面 |
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