空间直角坐标系下平面法向量的求法

<正>1.平面法向量的"内积"求法设平面α的法向量=(x,y,z),在平面α内任找两个不共线的向量、b作为基底.根据⊥平面α,得·=0且·b=0,由此得到关于x,y,z的三元方程组,解此方程组时,先用其中一元表示另两元,再令该元为一恰当值,即可得到.例1设=(1,-2,3),b=(-2,-1,2)是平面α的一组基底,求平面α的一法向量.