一类分数求和的方法

<正>学完有理数后,老师给我们布置了几道关于分数(分母是两整数积,分子是1)连加的思考题,经过我们的探究,发现了计算此种类型连加题的一般方法,现和同学们共同分享.例1计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2013×2014.分析与解因为1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,…,1/2013×2014=1/2013-1/2014.