摘 要: | 本文考虑一类具非局部源的高阶抛物型方程ut=-(-Δ)mu+(∫Rn|u|1+σdy)((p-1)/(1+σ))|u|r的Cauchy问题.近年来,我们已给出这一方程的Fujita临界指标pc=1+((2m-n(r-1))(1+σ))/(nσ),即当1 c时,对任意初值,解都在有限时刻发生爆破;当p> pc时,存在非全局解也存在全局解,这取决于初值的大小.本文进一步确定了这一方程的第二临界指标a*=(2m+(n(p-1))/(1+σ))/(p+r-2),用于在p>pc这一全局解与非全局解的共存区域内鉴别初值的大小.我们发现:(1)与具局部源|u|p的高阶抛物型方程的第二临界指标a*=2/(p-m)不同的是,这里与空间维数n有关;(2)非局部源中参数σ的增大有...
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