|
|||||
|
|
| 丢番图方程(m2+1)x+(cm2-1)y=(am)z | |
| 作者姓名： | 邓乃娟 袁平之 李晓培 郑浩森 |
| 作者单位： | 1. 湛江幼儿师范专科学校数学系;2. 华南师范大学数学科学学院 |
| 基金项目： | 湛江市非资助科技攻关计划项目(2021B01520)； |
| 摘 要： | 设m,a,c均是大于1的正整数.当am≡1(mod 4)或am≡3(mod 8),3■m或2■a,2|m,3■m时,得到了丢番图方程(m2+1)x+(cm2-1)y=(am)z,1+c=a2,m≥2只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2).特别地,当a≡1,3,5 (mod 8),a≠3或a≡7 (mod 8),a≡2(mod 3)时,方程2x+(a2-2)y=(a)z只有正整数解(x,y,z)=(1,1,2). |
| 关 键 词： | 丢番图方程 正整数解 Baker方法 |