Fejèr-Korovkin算子及一种内插线性算子的渐近展开 |
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引用本文: | 余祥明.Fejèr-Korovkin算子及一种内插线性算子的渐近展开[J].数学研究及应用,1983,3(2):57-63. |
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作者姓名: | 余祥明 |
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作者单位: | 南京师范学院数学系 |
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摘 要: | 设f(x)∈C_(2π)。本文讨论两种线性算子对f(x)的逼近,全文分两个部分。 在第一部分中,我们考虑在正卷积型三角多项式线性算子中占重要地位的Fejr-Korovkin算子K_n(f,x)=1/π integral from -x to π (f(x+t)k_n(t)dt),其中k_n(t)≡1/2+sum from k=1 to n (ρ_k~((n)) cos kt)=1/2+sum from k=1 to n (F_n(k/n+2)coskt),F_n(x)=(1-x)cosπX+1/n+2 cot π/n+2·sinπx.由于它满足Korovkin条件:所以有下述结果:设f(x)∈C_(2π),f″(x)∈C_(2π)。那么,当n→∞时,成立着
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收稿时间: | 9/7/1981 12:00:00 AM |
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