正压准地转模式的谱和扰动的演变

本文详细研究了正压准地转模式的谱这一经典而未完全解决的问题,取基流为平直的(y),得到离散谱即为通常的标准模;而实数域为连续谱,相应谱函数有界,但其微商无界而可积。文中指出,任意扰动可分解为两部份之和:与离散谱对应的部份φ′d(x,y,t)和与连续谱对应的部份φ′c(x,y,t)。利用离散谱的广义“加权正交性”可以方便地求出φ′d。证明当t→∞时,φ′c连同其能量E′c和y方向的尺度l_c趋向于零。文中还提出用有限差分法计算谱和谱函数,这方法保持原问题的整体性质以及不稳定判据。当格点数为有限时,虽然连续谱被歪曲为计算离散谱,但在相当长时段内φ′c的演变特性仍可得到正确反映,且当格距趋于零时,在内计算谱点越来越密,而趋于连续分布。