从数的大小比较谈起

<正>中学生在小学、初中和高中三个阶段中,始终伴随他们的一个问题是,如何比较数的大小?例如,比较下列各数对中两数的大小:35和53;2.83.5和3.52.8;10(11^(1/2)/2)和11(10(1/2)/2)和11(10^(1/2))/2;π5和5π等.进而提出问题:"能否给出操作性强的比较数的大小的一般性方法?"数的大小比较是初等数学教学中的一个难点,成功处理该问题将极大吸引了我们对数和数学的兴趣,进而提高处理不等式和极值等问题的能力.若解决不好这一问题,将从源头上掐断很多同学对数字和数学的兴趣.