特殊化猜想 三角形求证

周成武老师的这篇文章很好.文章介绍的方法是"先猜后证"——先通过特殊情形猜出结果,再对一般情形进行证明.先猜:因为是对特殊情形(包括退化情形和极端情形),条件多了,容易得到结果;后证:因为有了明确的目标(具体定值),证明起来相对容易了.这种方法不仅对解决几何中的定值问题适用,而且对解决代数中的定值问题,同样也适用,是证明定值问题的一般方法.在一类平面几何探索性问题中,题目以开放型的形式出现,要求探索猜想出结论,然后再加以证明.将问题先作特殊化(又称退化或极端化)处理,即作特殊位置、特殊结构等处理,是探索结论的一条有效途径;对探索出的结论再用三角形证之.下面予以说明.