关于姜伯驹的三个引理

本文标题中的三个引理是1]中的引理4.3、4.4和4.5,也就是2]中的引理Ⅲ4.2,Ⅲ4.3(i)和Ⅲ4.4(i).它们在证明2]Ⅱ§5的两主要定理中有重要地位.但它们原来的证明都运用泛复迭空间理论,从而需要相当多的准备知识.我们在本文第二部分中将不用这一理论,而是用“直接”法(参看2]Ⅱ§2中的附记)来证明三个引理A,B,C.其中的后两个引理就是原来的后两个,只引理A的叙述形式已和原来的第一个引理的不同.在本文的第三部分中,我们将证明,在针对非空的不动点类的对应关系方面,这两种叙述形式给出的结果相同. 本文所用的术语和记号(除另有解释者外)都来自2],文中所论及的空间X,Y都是连通的有限多面体.