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| 关于两个幂等矩阵组合群逆的探讨 | |
| 引用本文： | 曹秋红,谢涛,左可正.关于两个幂等矩阵组合群逆的探讨[J].武汉大学学报(理学版),2018(3). |
| 作者姓名： | 曹秋红 谢涛 左可正 |
| 作者单位： | 湖北师范大学数学与统计学院 |
| 摘 要： | 运用矩阵零空间的性质证明了复数域上两个不同的非零幂等矩阵P,Q的组合a_1P+b_1Q+a_2PQ+b_2QP+…+a_(2n-1)(PQ)~(n-1 )P+b_(2n-1)(QP)~(n-1 )Q+a_(2n)(PQ)~n(其中a_1,b_1,…,b_(2n-1),a_(2n)∈C,a_1,b_1≠0)在条件(QP)~n=0(n≥2)下的秩与系数的选取无关,进而证明了其群逆存在.另外,还得到了组合aP+bQ+cPQ+dQP在条件(QP)~n=0下的群逆表达式. |
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