Das nichtkooperative Nichtnullsummen-Zwei-Personen-Spiel

Zusammenfassung Als Grundlage für die Theorie des Nichtnullsummen-Zwei-Personen-Spiels werden die Begriffe Gleichgewichtspunkt, Sattelpunkt, präventive und defensive Strategie, Felddominanz, Strategiendominanz und mehrere Unterbegriffe davon definiert. Mit ihrer Hilfe wird eine Anzahl von Sätzen bewiesen, die unmittelbar zu einer Lösung dieses Spieltyps führen: Es zeigt sich, daß es zwei Klassen von Nichtnullsummenspielen gibt: solche mit spielbedingten und solche mit persönlichkeitsbestimmten Lösungen. Erstere umfassen alle Spiele, die einen einzigen, nichtdominierten Gleichgewichtspunkt besitzen. Dieser ist die Lösung. Bei allen übrigen Spielen ist die Persönlichkeit der Spieler sozusagen selbst Teil des Spiels. Auch hierfür werden Lösungen angegeben.

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Summary The following terms being the basis of the two-person non-zero-sum games will be defined: equilibrium point, saddle point, preventive and defensive strategy, field dominance, strategy dominance, and several other sub-terms. Using these terms a number of theorems leading directly to a solution of this type of games will be proved. It is shown that there are two types of non-zero-sum games: one type with game-determined solutions and another one with personality-determined solutions. The first one includes all games having a single non-dominated equilibrium point, which is the solution. In all other games the player's intention must be considered as part of the game. Here as well solutions are given.

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Der Grundgedanke wurde von Professor Dr.W. Krelle auf der Jahrestagung der DGU vom 9. bis 11. September 1963 in Braunschweig vorgetragen und anschließend in Zusammenarbeit mit Diplom-MathematikerDieter Coenen in eine druckreife Form gebracht.