关于椭圆的弦被定点所分之比的范围 |
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作者姓名: | 简超 |
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作者单位: | 430012,武汉铁路运输学校 |
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摘 要: | 文 [1 ]探讨了椭圆的弦被定点所分之比的范围问题 ,本文给出此问题的明确结论 .定理 设点 P(x0 ,y0 )不在椭圆 x2a2 y2b2= 1上 ,即 m =x20a2 y20b2 ≠ 1 ,过 P引直线与椭圆相交于 A、B两点 ,则λ=APPB的取值范围是X ={ 1 } m =0 ;[1 - m1 m,1 m1 - m], 0 1 .证明 设 A(acosθ,bsinθ)为椭圆上任一点 (0≤θ <2π) ,直线 AP与椭圆的另一交点为 B(x′,y′) (仅当 AP与椭圆相切时 B与 A重合 ) ,则λ =APPB=x0 - acosθx′- x0=y0 - bsinθy′- y0(1 )显然λ≠…
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修稿时间: | 2001-06-22 |
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